Wissenschaft der Logik

Wissenschaft der Logik

Vorrede zur ersten Ausgabe.

Die völlige Umänderung, welche die philosophische Denkweise seit etwa fünf und zwanzig Jahren unter uns erlitten, der höhere…

Dasjenige, was vor diesem Zeitraum Metaphysik hieß, ist, so zu sagen, mit Stumpf und Stiel ausgerottet worden, und…

Die exoterische Lehre der kantischen Philosophie,—daß der Verstand die Erfahrung nicht überfliegen dürfe, sonst werde das Erkenntnisvermögen theoretische…

Ganz so schlimm als der Metaphysik ist es der Logik nicht ergangen. Daß man durch sie denken lerne,…

Mit dem Ignoriren der allgemeinen Veränderung fängt es nach gerade an, auch im Wissenschaftlichen auszugehen. Unbemerkter Weise sind…

Von der andern Seite scheint die Zeit der Gährung, mit der eine neue Schöpfung beginnt, vorbei zu seyn.…

Was nun auch für die Sache und für die Form der Wissenschaft bereits in sonstiger Rücksicht geschehen seyn…

[1] Phänomenologie des Geistes, Vorrede zur ersten Ausgabe—Die eigentliche Ausführung ist die Erkenntniß der Methode, und hat ihre…

Der Verstand bestimmt und hält die Bestimmungen fest; die Vernunft ist negativ und dialektisch, weil sie die Bestimmungen…

Es ist hiermit die Beziehung der Wissenschaft, die ich Phänomenologie des Geistes nenne, zur Logik angegeben.—Was das äußerliche…

Nürnberg, den 22 März 1812

[2] (Bamberg und Würzburg bei Göbhard 1807). Dieser Titel wird der zweiten Ausgabe, die auf nächsten Ostern erscheinen…

Vorrede zur zweiten Auflage.

An diese neue Bearbeitung der Wissenschaft der Logik, wovon hiermit der erste Band erscheint, bin ich wohl mit…

Die Denkformen sind zunächst in der Sprache des Menschen herausgesetzt und niedergelegt, es kann in unseren Tagen nicht…

Aber indem so die logischen Gegenstände, wie deren Ausdrücke, etwa in der Bildung Allbekanntes sind, so ist, wie…

Zunächst ist es als ein unendlicher Fortschritt anzusehen, daß die Formen des Denkens von dem Stoffe, in welchen…

Doch dieß mag für den Gesichtspunkt genügen, aus welchem das Verhältniß verschwindet, nach welchem die Denkbestimmungen nur als…

Was wir als Anfang der Wissenschaft, dessen hoher Werth für sich und zugleich als Bedingung der wahrhaften Erkenntniß…

Die Unvollständigkeit dieser Weise, das Denken zu betrachten, welche die Wahrheit auf der Seite läßt, ist allein dadurch…

Hierbei kann man aber auch daran erinnert werden, daß es eine Menge Begriffe, eine Menge Sachen giebt. Wodurch…

Die Darstellung keines Gegenstandes wäre an und für sich fähig, gar streng ganz immanent plastisch zu seyn, als…

Bei der Erwähnung platonischer Darstellung kann, wer ein selbstständiges Gebäude philosophischer Wissenschaft in modernen Zeiten neu aufzuführen arbeitet,…

Berlin, den 7. November 1831.

Einleitung

Allgemeiner Begriff der Logik

Es fühlt sich bei keiner Wissenschaft stärker das Bedürfniß, ohne vorangehende Reflexionen, von der Sache selbst anzufangen, als…

Die Logik dagegen kann keine dieser Formen der Reflexion oder Regeln und Gesetze des Denkens voraussetzen, denn sie…

Wenn die Logik als die Wissenschaft des Denkens im Allgemeinen angenommen wird, so wird dabei verstanden, daß dieß…

Vors Erste aber ist es schon ungeschickt zu sagen, daß die Logik von allem Inhalte abstrahire, daß sie…

Allein zweitens sind überhaupt die Vorstellungen, auf denen der Begriff der Logik bisher beruhte, Theils bereits untergegangen, Theils…

Der bisherige Begriff der Logik beruht auf der im gewöhnlichen Bewußtseyn ein für allemal vorausgesetzten Trennung des Inhalts…

Alsdann stehen diese beiden Bestandtheile,—(denn sie sollen das Verhältniß von Bestandtheilen haben, und das Erkennen wird aus ihnen…

Drittens, indem die Verschiedenheit der Materie und der Form, des Gegenstandes und des Denkens nicht in jener neblichten…

Diese Ansichten über das Verhältnis des Subjektes und Objekts zu einander drücken die Bestimmungen aus, welche die Natur…

Die ältere Metaphysik hatte in dieser Rücksicht einen höhern Begriff von dem Denken als in der neuern Zeit…

Aber der reflektirende Verstand bemächtigte sich der Philosophie. Es ist genau zu wissen, was dieser Ausdruck sagen will,…

Diese Wendung jedoch, welche das Erkennen nimmt, und die als Verlust und Rückschritt erscheint, hat das Tiefere zum…

Indem aber auf der andern Seite diese Erkenntniß sich als die Erkenntniß von Erscheinendem weiß, wird das Unbefriedigende…

Die Kritik der Formen des Verstandes hat das angeführte Resultat gehabt, daß diese Formen keine Anwendung auf die…

Jene Kritik hat also die Formen des objektiven Denkens nur vom Ding entfernt, aber sie im Subjekt gelassen,…

Der konsequenter durchgeführte transcendentale Idealismus hat die Richtigkeit des von der kritischen Philosophie noch übrig gelassenen Gespensts des…

Ganz ohne Rücksicht auf metaphysische Bedeutung aber wird dasjenige betrachtet, was gemeinhin unter Logik verstanden wird. Diese Wissenschaft,…

Diese Reflexion führt näher auf die Angabe des Standpunkts, nach welchem die Logik zu betrachten ist, inwiefern er…

In der Phänomenologie des Geistes habe ich das Bewußtseyn in seiner Fortbewegung von dem ersten unmittelbaren Gegensatz seiner…

Der Begriff der reinen Wissenschaft und seiner Deduktion wird in gegenwärtiger Abhandlung also insofern vorausgesetzt, als die Phänomenologie…

Die reine Wissenschaft setzt somit die Befreiung von dem Gegensatze des Bewußtseyns voraus. Sie enthält den Gedanken, insofern…

Anaxagoras wird als derjenige gepriesen, der zuerst den Gedanken ausgesprochen habe, daß der Nus, der Gedanke, das Princip…

Um dieß in der Vorstellung wenigstens aufzunehmen, ist die Meinung auf die Seite zu legen, als ob die…

Die kritische Philosophie machte zwar bereits die Metaphysik zur Logik, aber sie, wie der spätere Idealismus, gab, wie…

Kant preist sonst die Logik, nämlich das Aggregat von Bestimmungen und Sätzen, das im gewöhnlichen Sinne Logik heißt,…

In der That ist das Bedürfniß einer Umgestaltung der Logik längst gefühlt worden. In der Form und im…

Die Erweiterungen, die ihr durch psychologisches, pädagogisches und selbst physiologisches Material eine Zeitlang gegeben wurden, sind nachher für…

Was solchen Inhalt betrifft, so ist schon oben der Grund angegeben worden, warum er so geistlos ist. Die…

Wenn auf mechanische Weise ausgerechnet wird, daß dreiviertel mit zweidrittel multipliziert, ein Halbes ausmacht, so enthält diese Operation…

Damit daß dieß todte Gebein der Logik durch den Geist zu Gehalt und Inhalt belebt werde, muß ihre…

[3] Später an den anderen konkreten Gegenständen und resp. Theilen der Philosophie.

Wie würde ich meinen können, daß nicht die Methode, die ich in diesem Systeme der Logik befolgt,—oder vielmehr…

In Gemäßheit dieser Methode erinnere ich, daß die Eintheilungen und Überschriften der Bücher, Abschnitte und Kapitel, die in…

In den anderen Wissenschaften sind solche Vorausbestimmungen und Eintheilungen gleichfalls für sich nichts anderes, als solche äußere Angaben;…

Auch die Überschriften und Eintheilungen, die in diesem Systeme vorkommen, sollen für sich keine andere Bedeutung haben, als…

Das, wodurch sich der Begriff selbst weiter leitet, ist das vorhin angegebene Negative, das er in sich selbst…

Kant hat die Dialektik höher gestellt, und diese Seite gehört unter die größten seiner Verdienste,—indem er ihr den…

In diesem Dialektischen, wie es hier genommen wird, und damit in dem Fassen des Entgegengesetzten in seiner Einheit,…

In Rücksicht auf die Bildung und das Verhältniß des Individuums zur Logik, merke ich schließlich noch an, daß…

So muß denn allerdings die Logik zuerst gelernt werden, als etwas, das man wohl versteht und einsieht, aber…

Ob nun das Logische zwar im Anfange des Studiums nicht in dieser bewußten Kraft für den Geist vorhanden…

Vornehmlich aber gewinnt der Gedanke dadurch Selbstständigkeit und Unabhängigkeit. Er wird in dem Abstrakten und in dem Fortgehen…

Allgemeine Eintheilung der Logik

In dem, was über den Begriff dieser Wissenschaft und wohin seine Rechtfertigung falle, gesagt worden ist, liegt, daß…

Doch kann versucht werden, das was zum Eintheilen erforderlich ist, zum Voraus im Allgemeinen verständlich zu machen, obgleich…

Der Begriff der Logik aber selbst ist in der Einleitung als das Resultat einer jenseits liegenden Wissenschaft, damit…

Diese Einheit macht das logische Princip zugleich als Element aus, so daß die Entwickelung jenes Unterschiedes, der sogleich…

So ist es der ganze Begriff, der das eine Mal als seyender Begriff, das andere Mal als Begriff…

Nach dem zu Grunde liegenden Elemente aber der Einheit des Begriffs in sich selbst und damit der Untrennbarkeit…

Kant[4] hat in neueren Zeiten dem, was gewöhnlich Logik genannt worden, noch eine, nämlich eine transcendentale Logik gegenüber…

[4] Ich erinnere, daß ich auf die kantische Philosophie in diesem Werke darum häufig Rücksicht nehme, (was manchen…

[5] Wenn der Ausdruck objektivirendes Thun des Ich an andere Produktionen des Geistes, z.B. die der Phantasie erinnern…

Indem nun das Interesse der kantischen Philosophie auf das sogenannte Transcendentale der Denkbestimmungen gerichtet war, ist die Abhandlung…

Die objektive Logik tritt damit vielmehr an die Stelle der vormaligen Metaphysik, als welche das wissenschaftliche Gebäude über…

Die subjektive Logik ist die Logik des Begriffs,—des Wesens, das seine Beziehung auf ein Seyn oder seinen Schein…

Die Logik zerfällt also zwar überhaupt in objektive und subjektive Logik, bestimmter aber hat sie die drei Theile:

I. Die Logik des Seyns,

II. die Logik des Wesens und

III. die Logik des Begriffs.

Erstes Buch Die Lehre vom Seyn.

Womit muß der Anfang der Wissenschaft gemacht werden?

In neuern Zeiten erst ist das Bewußtseyn entstanden, daß es eine Schwierigkeit sey, einen Anfang in der Philosophie…

Das Princip einer Philosophie drückt wohl auch einen Anfang aus, aber nicht sowohl einen subjektiven als objektiven, den…

Aber die moderne Verlegenheit um den Anfang geht aus einem weiteren Bedürfnisse hervor, welches diejenigen noch nicht kennen,…

Es ist hier nur zu betrachten, wie der logische Anfang erscheint; die beiden Seiten, nach denen er genommen…

Logisch ist der Anfang, indem er im Element des frei für sich seyenden Denkens, im reinen Wissen gemacht…

Daß nun von dieser Bestimmung des reinen Wissens aus der Anfang seiner Wissenschaft immanent bleibe, ist nichts zu…

Das reine Wissen als in diese Einheit zusammengegangen, hat alle Beziehung auf ein Anderes und auf Vermittelung aufgehoben;…

Die einfache Unmittelbarkeit ist selbst ein Reflexionsausdruck, und bezieht sich auf den Unterschied von dem Vermittelten. In ihrem…

Hier ist das Seyn das Anfangende, als durch Vermittelung und zwar durch sie, welche zugleich Aufheben ihrer selbst…

Nach dieser einfachen Darlegung dessen, was zunächst nur zu diesem selbst Allereinfachsten, dem logischen Anfang, gehört, können noch…

Die Einsicht, daß das Absolut-Wahre ein Resultat seyn müsse, und umgekehrt, daß ein Resultat ein erstes Wahres voraussetzt,…

Man muß zugeben, daß es eine wesentliche Betrachtung ist,—die sich innerhalb der Logik selbst näher ergeben wird,—daß das…

Daher ergiebt sich auf der andern Seite als ebenso nothwendig, dasjenige, in welches die Bewegung als in seinen…

Durch diesen Fortgang denn verliert der Anfang das, was er in dieser Bestimmtheit, ein Unmittelbares und Abstraktes überhaupt…

Darum aber, weil das Resultat erst als der absolute Grund hervortritt, ist das Fortschreiten dieses Erkennens nicht etwas…

Daß der Anfang, Anfang der Philosophie ist, daraus kann eigentlich auch keine nähere Bestimmung oder ein positiver Inhalt…

Aber auch die bisher als Anfang angenommmene Bestimmung des Seyns könnte weggelassen werden, so daß nur gefordert würde,…

Es ist noch Nichts, und es soll Etwas werden. Der Anfang ist nicht das reine Nichts, sondern ein…

Ferner Seyn und Nichts sind im Anfang als unterschieden vorhanden; denn er weißt auf etwas Anderes hin;—er ist…

Ferner aber ist das, was anfängt, schon, eben so sehr aber ist es auch noch nicht. Die Entgegengesetzten,…

Die Analyse des Anfangs gäbe somit den Begriff der Einheit des Seyns und des Nichtseyns,—oder in reflektirterer Form,…

Es ist aber noch einen weitere Betrachtung über dieses Verfahren zu machen. Jene Analyse setzt die Vorstellung des…

Hierin ist auch das Nähere enthalten, daß das, womit der Anfang zu machen ist, nicht ein Konkretes, nicht…

Wenn man etwa, gegen die Betrachtung des abstrakten Anfangs ungeduldig, sagen wollte, es solle nicht mit dem Anfange…

Welche Form sonst genommen werde, um einen andern Anfang zu haben, als das leere Seyn, so leidet er…

Ein origineller Anfang der Philosophie aber kann nicht ganz unerwähnt gelassen werden, der sich in neuerer Zeit berühmt…

Was ferner die subjektive Bestimmtheit des Ich überhaupt betrifft, so benimmt wohl das reine Wissen dem Ich seine…

Es ist hierbei noch die wesentliche Bemerkung in machen, daß wenn an sich wohl Ich als das reinen…

Wenn also im Ausdrucke des Absoluten oder Ewigen oder Gottes (und das unbestrittenste Recht hätte Gott, daß mit…

Diese Einsicht ist selbst so einfach, daß dieser Anfang als solcher, keiner Vorbereitung noch weiteren Einleitung bedarf; und…

Allgemeine Eintheilung des Seyns

Das Seyn ist zuerst gegen Anderes überhaupt bestimmt;

Zweitens ist es sich innerhalb seiner selbst bestimmend;

Drittens, indem diese Vorläufigkeit des Eintheilens weggeworfen ist, ist es die abstrakte Unbestimmtheit und Unmittelbarkeit, in der es…

Nach der ersten Bestimmung theilt das Seyn sich gegen das Wesen ab, indem es weiterhin in seiner Entwickelung…

Nach der zweiten ist es die Sphäre, innerhalb welcher die Bestimmungen und die ganze Bewegung seiner Reflexion fällt.…

I. als Bestimmtheit; als solche, Qualität;

II. als aufgehobene Bestimmtheit; Größe, Quantität;

III. als qualitativ bestimmte Quantität; Maaß.

Diese Eintheilung ist hier, wie in der Einleitung von diesen Eintheilungen überhaupt erinnert worden, eine vorläufige Anführung; ihre…

Nur dieß kann etwa bemerkt werden, daß sonst die Bestimmung der Quantität von der Qualität aufgeführt wird,—und dieß—wie…

Das Maaß ist eine Relation, aber nicht die Relation überhaupt, sondern bestimmt der Qualität und Quantität zu einander;…

Die dritte Bestimmung des Seyns fällt innerhalb des Abschnittes, der Qualität, indem es sich als abstrakte Unmittelbarkeit zu…

Erster Abschnitt. Bestimmtheit (Qualität).

Das Seyn ist das unbestimmte Unmittelbare; es ist frei von der Bestimmtheit gegen das Wesen, so wie noch…

Zweitens, daß es in das Daseyn übergeht, Daseyn ist, daß aber dieses als endliches Seyn sich aufhebt, und…

Drittens in das Fürsichseyn übergeht.

Erstes Kapitel. Seyn.

A. Seyn.

Seyn, reines Seyn,—ohne alle weitere Bestimmung. In seiner unbestimmten Unmittelbarkeit ist es nur sich selbst gleich, und auch…

B. Nichts.

Nichts, das reine Nichts; es ist einfache Gleichheit mit sich selbst, vollkommene Leerheit, Bestimmungs- und Inhaltslosigkeit; Ununterschiedenheit in…

C. Werden.

1. Einheit des Seyns und Nichts.

Das reine Seyn und das reine Nichts ist also dasselbe. Was die Wahrheit ist, ist weder das Seyn,…

Anmerkung 1.

Nichts pflegt dem Etwas entgegengesetzt zu werden; Etwas aber ist schon ein bestimmtes Seyendes, das sich von anderem…

Hier aber ist das Nichts in seiner unbestimmten Einfachheit zu nehmen. —Wollte man es für richtiger halten, daß…

Den einfachen Gedanken des reinen Seyns haben die Eleaten zuerst, vorzüglich Parmenides als das Absolute und als einzige…

Ex nihilo nihil fit—ist einer der Sätze, denen in der Metaphysik große Bedeutung zugeschrieben wurde. Es ist darin…

Wenn das Resultat, daß Seyn und Nichts dasselbe ist, für sich auffällt oder paradox scheint, so ist hierauf…

Man kann nicht die Absicht haben wollen, den Verwirrungen, in welche sich das gewöhnliche Bewußtseyn bei einem solchen…

Seyn und Nichtseyn ist dasselbe; also ist es dasselbe, ob ich bin oder nicht bin, ob dieses Haus…

[6] Kants Kritik der r. Vern. 2te Aufl. S. 628ff.

Es werden hier zweierlei Zustände, um bei den Kantischen Ausdrücken, die nicht ohne verworrene Schwerfälligkeit sind, zu bleiben,…

Wie Kant sich ausdrückt, so kommt "durch die Existenz etwas in den Kontext der gesammten Erfahrung," "wir bekommen…

Dieß heißt, wie aus dem Erläuterten hervorgeht, so viel, durch die Existenz, wesentlich darum weil Etwas bestimmte Existenz…

Das Denken oder Vorstellen, dem nur ein bestimmtes Seyn, das Daseyn, vorschwebt, ist zu dem erwähnten Anfange der…

Die Zurückweisung vom besonderen endlichen Seyn zum Seyn als solchen in seiner ganz abstrakten Allgemeinheit ist wie als…

Es ist noch die unmittelbare Verbindung anzumerken, in welcher die Erhebung über die hundert Thaler und die endlichen…

Anmerkung 2.

Es ist weiter ein anderer Grund anzuführen, welcher zu dem Widerwillen gegen den Satz über Seyn und Nichts…

Der Satz enthält somit das Resultat, er ist dieses an sich selbst. Der Umstand aber, auf den hier…

Der Mangel wird, zum Behuf, die spekulative Wahrheit auszudrücken, zunächst so ergänzt, daß der entgegengesetzte Satz hinzugefügt wird,…

So ist das ganze, wahre Resultat, das sich hier ergeben hat, das Werden, welches nicht bloß die einseitige…

Man meint, das Seyn sey vielmehr das schlechthin Andere, als das Nichts ist, und es ist nichts klarer,…

Die Aufforderung, den Unterschied von Seyn und Nichts anzugeben, schließt auch die in sich, zu sagen, was denn…

Anmerkung 3.

Die Einheit, deren Momente, Seyn und Nichts, als untrennbare sind, ist von ihnen selbst zugleich verschieden, so ein…

Es sollen einige der Erscheinungen betrachtet werden, die sich daran ergeben, wenn das Seyn und das Nichts von…

Parmenides hielt das Seyn fest und war am konsequentesten, indem er zugleich vom Nichts sagte, daß es gar…

Die beredtesten, vielleicht vergessenen Schilderungen über die Unmöglichkeit, von einem Abstrakten zu einem Ferneren und zu einer Vereinigung…

Bei dieser ganz abstrakten Reinheit der Kontinuität, d. i. Unbestimmtheit und Leerheit des Vorstellens ist es gleichgültig, diese…

In diesem Leeren, sagt nun Jacobi weiter, widerfahre ihm das Gegentheil von dem, was kantischer Versicherung gemäß, ihm…

Diese Unmöglichkeit heißt nichts anders als die Tautologie, ich halte an der abstrakten Einheit fest und schließe alle…

Zunächst, wenn Jacobi sich so in dem absoluten d. h. abstrakten Raum, Zeit, auch Bewußtseyn festsetzt, ist zu…

Das Aufzeigen der empirischen Nichtigkeit des leeren Raums u.s.f. aber ist es nicht, um das es zu thun…

Dieß ergiebt sich aber unmittelbar an ihnen. Sie sind, was Jacobi reichlich beschreibt, Resultate der Abstraktion, sind ausdrücklich…

In der reinen Reflexion des Anfangs, wie er in dieser Logik mit dem Seyn als solchem gemacht wird,…

Mit jener Erinnerung läßt sich der Übergang von Seyn in Nichts als etwas selbst leichtes und triviales so…

Die Dialektik, nach welcher Plato das Eine im Parmenides behandelt, ist gleichfalls mehr für eine Dialektik der äußern…

Wie hier das Eine mit dem Seyn in Verbindung gesetzt ist, wird das Seyn, welches abstrakt für sich…

Dasselbe ist der Fall mit dem Nichts, nur auf entgegengesetzte Weise, und diese Reflexion ist bekannt und oft…

Indem aber so das Nichts in einem Daseyn aufgezeigt wird, pflegt noch dieser Unterschied desselben vom Seyn vorzuschweben,…

Noch kann über die Bestimmung des Übergangs von Seyn und Nichts in einander bemerkt werden, daß derselbe eben…

Anmerkung 4.

Es geht aus dem Bisherigen hervor, welche Bewandniß es mit der Dialektik gegen den Anfang der Welt, auch…

Es erhellt, daß hierin gegen das Werden, oder Anfangen und Aufhören, diese Einheit des Seyns und Nichts, nichts…

Bei der Voraussetzung der absoluten Geschiedenheit des Seyns vom Nichts, ist—was man so oft hört—der Anfang oder das…

Das Angeführte ist auch dieselbe Dialektik, die der Verstand gegen den Begriff braucht, den die höhere Analysis von…

Das angeführte Raisonnement, das die falsche Voraussetzung der absoluten Getrenntheit des Seyns und Nichtseyns macht, und bei derselben…

2. Momente des Werdens.

Das Werden, Entstehen und Vergehen, ist die Ungetrenntheit des Seyns und Nichts; nicht die Einheit, welche vom Seyn…

Nach dieser ihrer Unterschiedenheit sie aufgefaßt, ist jedes in derselben als Einheit mit dem Anderen. Das Werden enthält…

Das Werden ist auf diese Weise in gedoppelter Bestimmung; in der einen ist das Nichts als unmittelbar, d.…

Beide sind dasselbe, Werden, und auch als diese so unterschiedenen Richtungen durchdringen und paralysiren sie sich gegenseitig. Die…

3. Aufheben des Werdens.

Das Gleichgewicht, worein sich Entstehen und Vergehen setzen, ist zunächst das Werden selbst. Aber dieses geht eben so…

Dieß könnte auch so ausgedrückt werden: Das Werden ist das Verschwinden von Seyn in Nichts, und von Nichts…

Dieß Resultat ist das Verschwundenseyn, aber nicht als Nichts; so wäre es nur ein Rückfall in die eine…

Das Werden so Übergehen in die Einheit des Seyns und Nichts, welche als seyend ist, oder die Gestalt…

Anmerkung.

Aufheben und das Aufgehobene (das Ideelle) ist einer der wichtigsten Begriffe der Philosophie, eine Grundbestimmung, die schlechthin allenthalben…

Aufheben hat in der Sprache den gedoppelten Sinn, daß es so viel als aufbewahren, erhalten bedeutet, und zugleich…

Der nähere Sinn und Ausdruck, den Seyn und Nichts, indem sie nunmehr Momente sind, erhalten, hat sich bei…

Zweites Kapitel. Das Daseyn.

Daseyn ist bestimmtes Seyn; seine Bestimmtheit ist seyende Bestimmtheit, Qualität. Durch seine Qualität ist Etwas gegen ein Anderes,…

Die Abhandlung des Daseyns hat so die drei Abtheilungen:

A. das Daseyn als solches,

B. Etwas und Anderes, die Endlichkeit,

C. die qualitative Unendlichkeit.

A. Daseyn als solches.

An dem Daseyn

a. als solchem, ist zunächst seine Bestimmtheit

b. als Qualität zu unterscheiden. Diese aber ist sowohl in der einen als in der anderen Bestimmung des…

c. Etwas, Daseyendes.

a. Daseyn überhaupt.

Aus dem Werden geht das Daseyn hervor. Das Daseyn ist das einfache Einsseyn des Seyns und Nichts. Es…

Es ist nicht bloßes Seyn, sondern Daseyn; etymologisch genommen Seyn an einem gewissen Orte; aber die Raumvorstellung gehört…

Das Ganze ist gleichfalls in der Form d. i. Bestimmtheit des Seyns, denn Seyn hat im Werden sich…

Das Daseyn entspricht dem Seyn der vorigen Sphäre; das Seyn jedoch ist das Unbestimmte, es ergeben sich deswegen…

b. Qualität.

Um der Unmittelbarkeit willen, in der im Daseyn, Seyn und Nichts, Eins sind, gehen sie nicht übereinander hinaus;…

Die Bestimmtheit so für sich isolirt, als seyende Bestimmtheit, ist die Qualität;—ein ganz Einfaches, Unmittelbares. Die Bestimmtheit überhaupt…

Aber das Daseyn, in welchem ebenso wohl das Nichts als das Seyn enthalten, ist selbst der Maßstab für…

Beide sind ein Daseyn, aber in der Realität als Qualität mit dem Accente, eine seyende, zu seyn, ist…

Anmerkung.

Realität kann ein vieldeutiges Wort zu seyn scheinen, weil es von verschiedenen, ja entgegengesetzten Bestimmungen gebraucht wird. Im…

Bei dem Ausdrucke: Realität ist der sonstige metaphysische Begriff von Gott, der vornehmlich dem sogenannten ontologischen Beweise vom…

Bei diesem Begriffe der Realität wird angenommen, daß sie dann noch bleibe, wenn alle Negation weggedacht werde; damit…

Wird dagegen die Realität in ihrer Bestimmtheit genommen, so wird, da sie wesentlich das Moment des Negativen enthält,…

Die Bestimmtheit ist die Negation als affirmativ gesetzt, ist der Satz des Spinoza: Omnis determinatio est negatio, dieser…

Von diesem Satze, daß die Bestimmtheit Negation ist, ist die Einheit der Spinozistischen Substanz, oder daß nur Eine…

Die Negation steht unmittelbar der Realität gegenüber; weiterhin in der eigentlichen Sphäre der reflektirten Bestimmungen, wird sie dem…

Die Qualität ist erst in der Rücksicht vornehmlich Eigenschaft, als sie in einer äußerlichen Beziehung sich als immanente…

Die Qualirung oder Inqualirung, ein Ausdruck der Jacob-Böhmischen, einer in die Tiefe aber in eine trübe Tiefe gehenden…

c. Etwas.

An dem Daseyn ist seine Bestimmtheit als Qualität unterschieden worden; an dieser als daseyender ist der Unterschied,—der Realität…

Dieses Aufheben der Unterscheidung ist mehr als ein bloßes Zurücknehmen und äußeres Wieder-Weglassen derselben oder als ein einfaches…

Das Etwas ist die erste Negation der Negation, als einfache seyende Beziehung auf sich. Daseyn, Leben, Denken u.s.f.…

Etwas ist seyend als die Negation der Negation; denn diese ist das Wiederherstellen der einfachen Beziehung auf sich;—aber…

Diese Vermittelung mit sich, die Etwas an sich ist, hat nur als Negation der Negation genommen, keine konkrete…

B. Die Endlichkeit.

a. Etwas und Anderes; sie sind zunächst gleichgültig gegeneinander; ein Anderes ist auch ein unmittelbar Daseyendes, ein Etwas;…

b. dessen Bestimmung, welche ebenso sehr in Beschaffenheit übergeht, die mit jener identisch das immanente und zugleich negirte…

c. die immanente Bestimmung des Etwas selbst, und dieses somit das Endliche ist.

In der ersten Abtheilung, worin das Daseyn überhaupt betrachtet wurde, hatte dieses als zunächst aufgenommen, die Bestimmung des…

a. Etwas und ein Anderes.

1. Etwas und Anderes sind beide erstens Daseyende oder Etwas.

Zweitens ist ebenso jedes ein Anderes. Es ist gleichgültig, welches zuerst und bloß darum Etwas genannt wird; (im…

Es erscheint somit das Andersseyn als eine dem so bestimmten Daseyn fremde Bestimmung, oder das Andere außer dem…

Beide sind sowohl als Etwas als auch als Anderes bestimmt, hiermit dasselbe und es ist noch kein Unterschied…

Drittens ist daher das Andere zu nehmen, als isolirt, in Beziehung auf sich selbst; abstrakt als das Andere,………

Das Andere für sich ist das Andere an ihm selbst, hiermit das Andere seiner selbst, so das Andere…

2. Etwas erhält sich in seinem Nichtdaseyn; es ist wesentlich Eins mit ihm, und wesentlich nicht Eins mit…

Es steht also in Beziehung auf sein Andersseyn; es ist nicht rein sein Andersseyn. Das Andersseyn ist zugleich…

Daseyn als solches ist Unmittelbares, Beziehungsloses; oder es ist in der Bestimmung des Seyns. Aber Daseyn als das…

Es erhält sich in seinem Nichtdaseyn, und ist Seyn; aber nicht Seyn überhaupt, sondern als Beziehung auf sich…

Seyn-für-Anderes und Ansichseyn machen die zwei Momente des Etwas aus. Es sind zwei Paare von Bestimmungen, die hier…

Seyn und Nichts in ihrer Einheit, welche Daseyn ist, sind nicht mehr als Seyn und Nichts;—dieß sind sie…

Somit ist Ansichseyn erstlich negative Beziehung auf das Nichtdaseyn, es hat das Andersseyn außer ihm und ist demselben…

Das Seyn-für-Anderes aber ist erstlich Negation der einfachen Beziehung des Seyns auf sich, die zunächst Daseyn und Etwas…

Beide Momente sind Bestimmungen eines und des selben, nämlich des Etwas. Ansich ist Etwas, insofern es aus dem…

Dieß führt zu einer weitern Bestimmung. Ansichseyn und Seyn-für-Anderes sind zunächst verschieden; aber daß Etwas dasselbe, was es…

Es kann bemerkt werden, daß sich hier der Sinn des Dings-an-sich ergiebt, das eine sehr einfache Abstraktion ist,…

Das Ansichseyn hat zunächst das Seyn-für-Anderes zu seinem gegenüberstehenden Momente; aber es wird demselben auch das Gesetztseyn gegenübergestellt;…

Das Seyn-für-Anderes ist in der Einheit des Etwas mit sich, identisch mit seinem Ansich; das Seyn-für-Anderes ist so…

b. Bestimmung, Beschaffenheit und Grenze.

Das Ansich, in welches das Etwas aus seinem Seyn-für-Anderes in sich reflektirt ist, ist nicht mehr abstraktes Ansich,…

1. Die Qualität, die das Ansich im einfachen Etwas wesentlich in Einheit mit dessen anderen Momente, dem An-ihm-Seyn,…

Die Bestimmung des Menschen ist die denkende Vernunft: Denken überhaupt ist seine einfache Bestimmtheit, er ist durch dieselbe…

2. Die Erfüllung des Ansichseyns mit Bestimmtheit ist auch unterschieden von der Bestimmtheit, die nur Seyn-für-Anderes ist und…

So oder anders beschaffen, ist Etwas als in äußerem Einfluß und Verhältnissen begriffen. Diese äußerliche Beziehung, von der…

Insofern Etwas sich verändert, so fällt die Veränderung in die Beschaffenheit; sie ist am Etwas das, was ein…

Bestimmung und Beschaffenheit sind so von einander unterschieden; Etwas ist seiner Bestimmung nach gleichgültig gegen seine Beschaffenheit. Das…

Diese Änderung des Etwas ist nicht mehr die erste Veränderung des Etwas bloß nach seinem Seyn-für-Anderes; jene erste…

Zunächst ist das Übergehen der Bestimmung und Beschaffenheit ineinander das Aufheben ihres Unterschiedes, damit ist das Daseyn oder…

Etwas verhält sich so aus sich selbst zum Anderen, weil das Andersseyn als sein eigenes Moment in ihm…

3. Seyn-für-Anderes ist unbestimmte, affirmative Gemeinschaft von Etwas mit seinem Anderen; in der Grenze hebt sich das Nichtseyn-für-Anderes…

à. Etwas also ist unmittelbares sich auf sich beziehendes Daseyn und hat eine Grenze zunächst als gegen Anderes;…

Aber sie ist wesentlich ebenso das Nichtseyn des Anderen, so ist Etwas zugleich durch seine Grenze. Indem Etwas…

Etwas ist also als unmittelbares Daseyn die Grenze gegen anderes Etwas, aber es hat sie an ihm selbst…

ß. Insofern nun Etwas in seiner Grenze ist und nicht ist, und diese Momente ein unmittelbarer, qualitativer Unterschied…

—Nach dieser Verschiedenheit des Etwas von seiner Grenze, erscheint die Linie als Linie nur außerhalb ihrer Grenze, des…

y. Ferner aber ist das Etwas, wie es außer der Grenze ist, das unbegrenzte Etwas, nur das Daseyn…

Die andere Bestimmung ist die Unruhe des Etwas in seiner Grenze, in der es immanent ist, der Widerspruch…

Etwas mit seiner immanenten Grenze gesetzt als der Widerspruch seiner selbst, durch den es über sich hinausgewiesen und…

c. Die Endlichkeit.

Das Daseyn ist bestimmt; Etwas hat eine Qualität, und ist in ihr nicht nur bestimmt, sondern begrenzt; seine…

1. Die Unmittelbarkeit der Endlichkeit.

Der Gedanke an die Endlichkeit der Dinge führt diese Trauer mit sich, weil sie die auf die Spitze…

Dieß ist eine sehr wichtige Betrachtung daß aber das Endliche absolut sey, solchen Standpunkt wird sich freilich irgend…

Bei diesem Nichts jedoch, welches nur Nichts seyn soll und dem zugleich eine Existenz, im Denken, Vorstellen oder…

2. Die Schranke und das Sollen.

Dieser Widerspruch ist zwar abstrakt sogleich darin vorhanden, daß das Etwas endlich ist, oder daß das Endliche ist.…

Bestimmung und Beschaffenheit ergaben sich als Seiten für die äußerliche Reflexion; jene enthielt aber schon das Andersseyn als…

Daß die Grenze, die am Etwas überhaupt ist, Schranke sey, muß es zugleich in sich selbst über sie…

Das Sollen enthält also die verdoppelte Bestimmung, einmal sie als an sich seyende Bestimmung gegen die Negation, das…

Das Endliche hat sich so als die Beziehung seiner Bestimmung auf seine Grenze bestimmt; jene ist in dieser…

Was seyn soll, ist und ist zugleich nicht. Wenn es wäre, so sollte es nicht bloß seyn. Also…

Das An-sich-seyn des Etwas in seiner Bestimmung setzt sich also zum Sollen herab, dadurch daß dasselbe, was sein…

Als Sollen geht nun aber ferner das Endliche über seine Schranke hinaus; dieselbe Bestimmtheit, welche seine Negation ist,…

Als Sollen ist somit Etwas über seine Schranke erhaben, umgekehrt hat es aber nur als Sollen seine Schranke.…

Anmerkung.

Das Sollen hat neuerlich eine große Rolle in der Philosophie, vornehmlich in Beziehung auf Moralität, und metaphysisch überhaupt…

Du kannst, weil du sollst,—dieser Ausdruck, der viel sagen sollte, liegt im Begriffe des Sollens. Denn das Sollen…

Im Sollen beginnt das Hinausgehen über die Endlichkeit, die Unendlichkeit. Das Sollen ist dasjenige, was sich in weiterer…

In Ansehung der Form der Schranke und des Sollens können zwei Vorurtheile näher gerügt werden. Es pflegt zuerst…

Enthält aber eine Existenz den Begriff nicht bloß als abstraktes Ansichseyn, sondern als für sich seyende Totalität, als…

Es kann hierbei ein sinnreich scheinender Einfall Leibnitzens erwähnt werden,—wenn ein Magnet Bewußtseyn hätte, so würde derselbe seine…

Das Sollen andererseits ist das Hinausgehen über die Schranke, aber ein selbst nur endliches Hinausgehen. Es hat daher…

3. Übergang des Endlichen in das Unendliche.

Das Sollen für sich enthält die Schranke, und die Schranke das Sollen. Ihre Beziehung auf einander ist das…

C. Die Unendlichkeit.

Das Unendliche in seinem einfachen Begriff kann zunächst als eine neue Definition des Absoluten angesehen werden; es ist…

Damit aber selbst ist das Unendliche nicht schon in der That der Beschränktheit und Endlichkeit entnommen; die Hauptsache…

Das Unendliche ist

a. in einfacher Bestimmung das Affirmative als Negation des Endlichen;

b. es ist aber damit in Wechselbestimmung mit dem Endlichen, und ist das abstrakte, einseitige Unendliche;

c. das Sich-aufheben dieses Unendlichen, wie des Endlichen als Ein Proceß,—ist das wahrhafte Unendliche.

a. Das Unendliche überhaupt.

Das Unendliche ist die Negation der Negation, das Affirmative, das Seyn, das sich aus der Beschränktheit wieder hergestellt…

Zuerst hat sich für den Begriff des Unendlichen ergeben, daß das Daseyn in seinem Ansichseyn sich als Endliches…

So ist das Endliche im Unendlichen verschwunden, und was ist, ist nur das Unendliche.

b. Wechselbestimmung des Endlichen und Unendlichen.

Das Unendliche ist; in dieser Unmittelbarkeit ist es zugleich die Negation eines Andern, des Endlichen. So als seyend…

Aber das Unendliche und Endliche sind nicht nur in diesen Kategorien der Beziehung; die beiden Seiten sind weiter…

So das Unendliche gegen das Endliche in qualitativer Beziehung von Anderen zu einander gesetzt, ist es das Schlecht-Unendliche,…

Dieser Widerspruch ist sogleich darin vorhanden, daß dem Unendlichen das Endliche als Daseyn gegenüber bleibt; es sind damit…

Dieser Widerspruch entwickelt seinen Inhalt zu ausdrücklicheren Formen.—Das Endliche ist das reale Daseyn, welches so verbleibt, auch indem…

So abgesondert sind sie ebenso wesentlich eben durch die sie abscheidende Negation auf einander bezogen. Diese sie, die…

Dadurch ist die Weise der Erscheinung dieser Einheit bestimmt; im Daseyn gesetzt ist sie als ein Umschlagen oder…

Der Proceß ihres Übergehens hat folgende, ausführliche Gestalt. Es wird über das Endliche hinausgegangen in das Unendliche. Dieß…

Es ist die Wechselbestimmung des Endlichen und Unendlichen vorhanden; das Endliche ist endlich nur in der Beziehung auf…

Diese sich selbst und seine Negation negirende Wechselbestimmung ist es, welche als der Progreß ins Unendliche auftritt, der…

Es ist ein abstraktes Hinausgehen vorhanden, das unvollständig bleibt, indem über dieß Hinausgehen nicht selbst hinausgegangen wird. Es…

Die Unendlichkeit des unendlichen Progresses bleibt mit dem Endlichen als solchem behaftet, ist dadurch begrenzt, und selbst endlich.…

c. Die affirmative Unendlichkeit.

In dem aufgezeigten herüber- und hinübergehenden Wechselbestimmen des Endlichen und Unendlichen ist die Wahrheit derselben an sich schon…

Nach ihrer nächsten, nur unmittelbaren Bestimmung genommen, so ist das Unendliche nur als das Hinausgehen über das Endliche;…

Beide Betrachtungsweisen, die zunächst eine verschiedene Bestimmtheit zu ihrem Ausgangspunkte zu haben scheinen, in sofern die erstere nur…

Dieß giebt denn die—verrufene—Einheit des Endlichen und Unendlichen, —die Einheit, die selbst das Unendliche ist, welches sich selbst…

Ferner aber, indem sie nun auch als unterschieden zu nehmen sind, so ist die Einheit des Unendlichen, die…

Auf gleiche Weise wie vorhin die einfache, so wird vom Verstande auch die gedoppelte Einheit des Unendlichen und…

Die Verfälschung, die der Verstand mit dem Endlichen und Unendlichen vornimmt, ihre Beziehung aufeinander als qualitative Verschiedenheit festzuhalten,…

Dieß Aufheben ist somit nicht die Veränderung oder das Andersseyn überhaupt, nicht das Aufheben von Etwas. Das, worin…

Was also vorhanden ist, ist in beiden dieselbe Negation der Negation. Aber diese ist an sich Beziehung auf…

Es werden darin erstens beide, sowohl das Unendliche als das Endliche negirt,—es wird über beide auf gleiche Weise…

Zunächst kann die Negation des Endlichen und Unendlichen, die im unendlichen Progresse gesetzt ist, als einfach, somit als…

Dasselbe ist der Fall in Ansehung des Unendlichen. Im Unendlichen, dem Jenseits der Grenze entsteht nur eine neue,…

So ist beides, das Endliche und das Unendliche, diese Bewegung, zu sich durch seine Negation zurückzukehren; sie sind…

Wenn zunächst die Rückkehr in sich, ebenso wohl als Rückkehr des Endlichen zu sich, wie als die des…

Diese Bestimmung des wahrhaft Unendlichen kann nicht in die schon gerügte Formel einer Einheit des Endlichen und Unendlichen…

Dieses Unendliche als In-sich-Zurückgekehrtseyn, Beziehung seiner auf sich selbst, ist Seyn aber nicht bestimmungsloses, abstraktes Seyn, denn es…

Die wahrhafte Unendlichkeit so überhaupt als Daseyn, das als affirmativ gegen die abstrakte Negation gesetzt ist, ist die…

Hier hat die Zurückrufung der Kategorie der Realität ihre bestimmtere Veranlassung, indem die Negation, gegen welche sie das…

[7] Das Ideale hat eine weiter bestimmte Bedeutung (des Schönen und was dahin zieht), als das Ideelle; hierher…

Der Übergang.

Die Idealität kann die Qualität der Unendlichkeit genannt werden; aber sie ist wesentlich der Proceß des Werdens und…

Anmerkung 1.

Das Unendliche,—nach dem gewöhnlichen Sinne der schlechten Unendlichkeit,—und der Progreß ins Unendliche, wie das Sollen, sind der Ausdruck…

Dem Progreß kann so die eigenthümlichere Form gegeben werden; es wird die Behauptung gemacht, das Endliche und Unendliche…

Die Auflösung dieses Widerspruchs ist nicht die Anerkennung der gleichen Richtigkeit, und der gleichen Unrichtigkeit beider Behauptungen;—dieß ist…

Das Wesen der Philosophie ist häufig von solchen, die mit dem Denken schon vertrauter sind, in die Aufgabe…

Von der Beantwortung dieser Frage soll es überhaupt abhängen, ob es eine Philosophie gebe, und indem man es…

Wenn statt des Unendlichen das Seyn überhaupt genommen wird, so scheint das Bestimmen des Seyns, eine Negation oder…

Es ist aber gezeigt worden, und es erhellt, ohne weiter in die Bestimmung des Endlichen und Unendlichen einzugehen,…

Jene Frage, wie das Unendliche zum Endlichen herausgehe, kann noch die weitere Voraussetzung enthalten, daß das Unendliche an…

Anmerkung 2.

Der Satz, daß das Endliche ideell ist, macht den Idealismus aus. Der Idealismus der Philosophie besteht in nichts…

Bei dem Ideellen wird vornehmlich die Form der Vorstellung gemeint, und das was in meiner Vorstellung überhaupt, oder…

Drittes Kapitel. Das Fürsichseyn.

Im Fürsichseyn ist das qualitative Seyn vollendet; es ist das unendliche Seyn. Das Seyn des Anfangs ist bestimmungslos.…

Das Fürsichseyn ist erstens unmittelbar Fürsichseyendes, Eins.

Zweitens geht das Eins in die Vielheit der Eins über,—Repulsion; welches Andersseyn des Eins sich in der Idealität…

Drittens die Wechselbestimmung der Repulsion und Attraktion, in welcher sie in das Gleichgewicht zusammensinken, und die Qualität, die…

A. Das Fürsichseyn als solches.

Der allgemeine Begriff des Fürsichseyns hat sich ergeben. Es käme nur darauf an, nachzuweisen, daß jenem Begriffe die…

a. Daseyn und Fürsichseyn.

Das Fürsichseyn ist, wie schon erinnert ist, die in das einfache Seyn zusammengesunkene Unendlichkeit; es ist Daseyn, insofern…

b. Seyn-für-eines.

Dieß Moment drückt aus, wie das Endliche in seiner Einheit mit dem Unendlichen oder als Ideelles ist. Das…

Für-sich-seyn und Für-Eines-seyn sind also nicht verschiedene Bedeutungen der Idealität, sondern sind wesentliche, untrennbare Momente derselben.

Anmerkung.

Der zunächst als sonderbar erscheinende Ausdruck unserer Sprache für die Frage nach der Qualität, was für ein Ding…

Die Idealität kommt zunächst den aufgehobenen Bestimmungen zu, als unterschieden von dem, worin sie aufgehoben sind, das dagegen…

In einer vorherg. Anm. ist das Princip des Idealismus angegeben und gesagt worden, daß es bei einer Philosophie…

Wie in dem oben angeführten Einfalle Leibnitzens von der Magnetnadel, die wenn sie ein Bewußtseyn hätte, ihre Richtung…

Anderer Idealismus, wie zum Beispiel der kantische und fichte'sche, kommt nicht über das Sollen oder den unendlichen Progreß…

c. Eins.

Das Fürsichseyn ist die einfache Einheit seiner selbst und seines Moments, des Seyns für-Eines. Es ist nur Eine…

Es kann zum Voraus auf die Schwierigkeit, welche in der nachfolgenden Darstellung der Entwickelung des Eins liegt, und…

B. Eins und Vieles.

Das Eins ist die einfache Beziehung des Fürsichseyns auf sich selbst, in der seine Momente in sich zusammengefallen…

Als Beziehung des Negativen auf sich, ist das Eins Bestimmen,—und als Beziehung auf sich, ist es unendliches Selbstbestimmen.…

der Beziehung auf Anderes und der Beziehung auf sich; aber dann tritt auch die Bestimmtheit des Seyns, gegen…

a. Das Eins an ihm selbst.

An ihm selbst ist das Eins überhaupt; dieß sein Seyn ist kein Daseyn, keine Bestimmung als Beziehung auf…

Es ist unbestimmt, jedoch nicht mehr wie das Seyn; seine Unbestimmtheit ist die Bestimmtheit, welche Beziehung auf sich…

In dieser einfachen Unmittelbarkeit ist die Vermittelung des Daseyns und der Idealität selbst, und damit alle Verschiedenheit und…

b. Das Eins und das Leere.

Das Eins ist das Leere als die abstrakte Beziehung der Negation auf sich selbst. Aber von der einfachen…

Das Fürsichseyn, indem es sich auf diese Weise als das Eins und das Leere bestimmt, hat wieder ein…

Anmerkung.

Das Eins in dieser Form von Daseyn ist die Stufe der Kategorie, die bei den Alten, als das…

In dieser Äußerlichkeit ist jedoch das atomistische Princip nicht bei den ersten Denkern desselben geblieben, sondern es hatte…

Sonst aber sind weitere Bestimmungen der Alten über eine Gestalt, Stellung der Atome, die Richtung ihrer Bewegung willkürlich…

c. Viele Eins. Repulsion.

Das Eins und das Leere macht das Fürsichseyn in seinem nächsten Daseyn aus. Jedes dieser Momente hat zu…

Eigentlich ist dieß aber nicht sowohl ein Werden; denn Werden ist ein Übergehen von Seyn in Nichts; Eins…

Diese Repulsion, so als das Setzen der vielen Eins aber durch Eins selbst ist das eigne Außersichkommen des…

Zunächst ist festzusetzen, welche Bestimmungen die vielen Eins als solche haben. Das Werden zu Vielen oder Producirtwerden der…

Die Eins sind so vorausgesetzte gegeneinander;—gesetzte durch die Repulsion des Eins von sich selbst; voraus, gesetzt als nicht…

Die Vielheit erscheint somit nicht als ein Andersseyn, sondern als eine dein Eins vollkommen äußere Bestimmung. Eins, indem…

Die Repulsion des Eins von sich selbst ist die Explikation dessen, was das Eins an sich ist; die…

Anmerkung.

Es ist vorhin des leibnitzischen Idealismus erwähnt worden. Es kann hier hinzugesetzt werden, daß derselbe von der vorstellenden…

C. Repulsion und Attraktion.

a. Ausschließen des Eins.

Die vielen Eins sind Seyende; ihr Daseyn oder Beziehung aufeinander ist Nicht-Beziehung, sie ist ihnen äußerlich;—das abstrakte Leere.…

Die Vielheit ist zunächst nicht gesetztes Andersseyn; die Grenze nur das Leere, nur das, worin die Eins nicht…

Das Fürsichseyn der vielen Eins zeigt sich hiernach als ihre Selbsterhaltung, durch die Vermittelung ihrer Repulsion gegeneinander, in…

Die Eins sind nicht nur, sondern sie erhalten sich durch ihr gegenseitiges Ausschließen. Erstens ist nun das, wodurch…

Diese Betrachtung der Eins, daß sie nach ihren beiden Bestimmungen sowohl, insofern sie sind, als insofern sie sich…

Vorhin wurde die Betrachtung gemacht, daß die Eins dasselbe, jedes derselben Eins ist, wie das Andere. Dieß ist…

Dieß sich in-Ein-Eines-setzen der vielen Eins ist die Attraktion.

Anmerkung.

Die Selbstständigkeit auf die Spitze des fürsichseyenden Eins getrieben, ist die abstrakte, formelle Selbstständigkeit, die sich selbst zerstört;…

Es ist ein alter Satz, daß das Eine Vieles und insbesondere: daß das Viele Eines ist. Es ist…

b. Das Eine Eins der Attraktion.

Die Repulsion ist die Selbstzersplitterung des Eins zunächst in Viele, deren negatives Verhalten unmächtig ist, weil sie einander…

zunächst unterschieden, jene als die Realität der Eins, diese als deren gesetzte Idealität. Die Attraktion bezieht sich auf…

Das Attrahiren kommt zunächst jedem der vielen als unmittelbar vorhandenen Eins auf gleiche Weise zu; keins hat einen…

Das Eine Eins aber ist die realisirte, an dem Eins gesetzte Idealität; es ist attrahirend durch die Vermittelung…

c. Die Beziehung der Repulsion und Attraktion.

Der Unterschied von Einem und Vielen hat sich zum Unterschiede ihrer Beziehung auf einander bestimmt, welche in zwei…

Die Repulsion, als die Grundbestimmung des Eins erscheint zuerst und als unmittelbar, wie ihre zwar von ihr erzeugten…

Nehmen wir demnach die bloße Repulsion so für sich, so ist sie die Zerstreuung der vielen Eins ins…

Indem aber von der Repulsion der daseyenden Eins ausgegangen worden, hiermit auch die Attraktion als äußerlich an sie…

Nach dieser Bestimmung sind sie untrennbar, und zugleich als Sollen und Schranke jede gegen die andere bestimmt. Ihr…

Zuerst daß jede sich selbst voraussetzt, in ihrer Voraussetzung nur sich auf sich bezieht, dieß ist in dem…

Die relative Repulsion ist das gegenseitige Abhalten der vorhandenen vielen Eins, die sich als unmittelbare vorfinden sollen. Aber…

Die Attraktion ist das Setzen des Eins als solchen, des reellen Eins, gegen welches die Vielen in ihrem…

Dieses Sich-selbst-voraussetzen der beiden Bestimmungen jeder für sich ist ferner dieß, daß jede die andere als Moment in…

Damit ist die Entwickelung des Fürsichseyns vollendet und zu ihrem Resultate gekommenen. Das Eins als sich unendlich d.…

Beziehung auf sich selbst ist; und Eins ist nur dieses Werden, in welchem die Bestimmung, daß es anfängt,…

Übersehen wir kurz die Momente dieses Überganges der Qualität in die Quantität, so hat das Qualitative zu seiner…

Diese Einheit ist somit à) Seyn, nur als affirmatives d. i. durch die Negation der Negation mit sich…

Anmerkung.

Attraktion und Repulsion pflegen bekanntlich als Kräfte angesehen zu werden. Diese ihre Bestimmung und die damit zusammenhängende Verhältnisse…

Kant hat bekanntlich die Materie aus der Repulsivund AttraktivKraft konstruirt oder wenigstens, wie er sich ausdrückt, die metaphysischen…

Eine solche Existenz, wie die sinnliche Materie, ist zwar nicht ein Gegenstand der Logik, eben so wenig als…

Kants Verfahren in der Deduktion der Materie aus diesen Kräften, das er eine Konstruktion nennt, verdient, näher betrachtet,…

Kants Verfahren ist nämlich Im Grunde analytisch, nicht konstruirend. Er setzt die Vorstellung der Materie voraus, und fragt…

In Ansehung des angeführten Unterschieds, wie die Repulsivkraft und wie die Attraktivkraft von dem Erkennen in der Materie…

Was die Schwierigkeit macht und diese leere Ausflucht herbeiführt, besteht darin, daß Kant zum Begriffe der Materie von…

Wenn nun solche sogenannte Konstruktion der Materie höchstens ein analytisches Verdienst hätte, das noch durch die unreine Darstellung…

So nichtig der selbstständige Unterschied dieser beiden Kräfte, der ihnen vom Standpunkte jenes Erkennens beigelegt wird, war, ebenso…

Er bestimmt nämlich die Attraktivkraft als eine durchdringende Kraft, wodurch eine Materie auf die Theile der anderen auch…

Es ist sogleich zu erinnern, daß, indem nähere oder entferntere Theile der Materie angenommen werden, in Rücksicht auf…

Weiter nimmt Kant die Bestimmung an, daß "durch die Anziehungskraft die Materie einen Raum nur einnehme, ohne ihn…

Zu dieser Verwischung der Unterschiede kommt noch die Verwirrung hinzu, daß, wie anfangs bemerkt worden, die Kantische Darstellung…

Denselben Gegensatz, als Attraktiv- und Repulsivkraft machen in weiterer Bestimmung Centripetal- und Centrifugalkraft. Diese scheinen einen wesentlichen Unterschied…

Zweiter Abschnitt. Die Größe (Quantität).

Der Unterschied der Quantität von der Qualität ist angegeben worden. Die Qualität ist die erste, unmittelbare Bestimmtheit, die…

Weil das Fürsichseyende nun so gesetzt ist, sein Anderes nicht auszuschließen, sondern sich in dasselbe vielmehr affirmativ fortzusetzen,…

Zunächst ist die reine Quantität von ihr als bestimmter Quantität, vom Quantum, zu unterscheiden. Als jene ist sie…

Diese geht zweitens zu der Bestimmtheit fort, die an ihr gesetzt wird, als solche, die zugleich keine, nur…

Drittens, das Quantum in qualitativer Form ist das quantitative Verhältniß. Das Quantum geht nur überhaupt über sich hinaus;…

Diesem Verhältnisse liegt noch die Äußerlichkeit des Quantums zu Grunde, es sind gleichgültige Quanta, die sich zu einander…

Anmerkung.

Am Etwas ist seine Grenze als Qualität wesentlich seine Bestimmtheit. Wenn wir aber unter Grenze die quantitative Grenze…

Unter dem Ausdruck Größe wird das Quantum, wie an den angegebenen Beispielen, verstanden, nicht die Quantität, weswegen wesentlich…

Die Definition, welche in der Mathematik von der Größe gegeben wird, betrifft gleichfalls das Quantum. Gewöhnlich wird eine…

Erstes Kapitel. Die Quantität.

A. Die reine Quantität.

Die Quantität ist das aufgehobene Fürsichseyn; das repellirende Eins, das sich gegen das ausgeschlossene Eins nur negativ verhielt,…

Die Kontinuität ist also einfache, sich selbst gleiche Beziehung auf sich, die durch keine Grenze und Ausschließung unterbrochen…

Unmittelbar hat daher die Größe in der Kontinuität das Moment der Diskretion,—die Repulsion, wie sie nur Moment in…

Die Quantität ist die Einheit dieser Momente, der Kontinuität und Diskretion, aber sie ist dieß zunächst in der…

Anmerkung 1.

Die reine Quantität hat noch keine Grenze, oder ist noch nicht Quantum; auch insofern sie Quantum wird, wird…

Der begrifflosen Vorstellung wird die Kontinuität leicht zur Zusammensetzung, nämlich einer äußerlichen Beziehung der Eins aufeinander, worin das…

Den Begriff der reinen Quantität gegen die bloße Vorstellung hat Spinoza, dem es vorzüglich auf denselben ankam, im…

"Quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter, prout nempe ipsam imaginamur; vei ut substantia, quod…

Was die Materie als Quantität betrifft, so befindet sich unter den sieben Propositionen, die von der ersten Dissertation…

Anmerkung 2.

In die Natur der Quantität, diese einfache Einheit der Diskretion und der Kontinuität zu seyn, fällt der Streit…

Diese Antinomie besteht allein, darin daß die Diskretion eben so sehr als die Kontinuität behauptet werden muß. Die…

Die kantische Kritik der reinen Vernunft stellt bekanntlich vier (kosmologische) Antinomien auf, worunter die zweite den Gegensatz betrifft,…

Diese kantischen Antinomien bleiben immer ein wichtiger Theil der kritischen Philosophie; sie sind es vornehmlich, die den Sturz…

Zunächst bemerke ich, daß Kant seinen vier kosmologischen Antinomien durch das Eintheilungsprincip, das er von seinem Schema der…

Ferner hat Kant die Antinomie nicht in den Begriffen selbst, sondern in der schon konkreten Form kosmologischer Bestimmungen…

Kant giebt diesen Begriff von den Antinomien, daß sie "nicht sophistische Künsteleien seyen, sondern Widersprüche, auf welche die…

Die Kantischen Antinomien näher betrachtet, enthalten nichts anders, als die ganz einfache kategorische Behauptung eines jeden der zwei…

Die Antinomie, die hierher gehört, betrifft die sogenannte unendliche Theilbarkeit der Materie, und beruht auf dem Gegensatze der…

Die Thesis derselben nach kantischer Darstellung lautet so:

Eine jede zusammengesetzte Substanz in der Welt besteht aus einfachen Theilen, und es existirt überall nichts als das…

Es wird hier dem Einfachen, dem Atomen, das Zusammengesetzte gegenübergestellt, was gegen das Stätige oder Kontinuirliche eine sehr…

Was nun den kantischen Beweis der Thesis betrifft, so macht er, wie alle kantischen Beweise der übrigen antinomischen…

"Nehmet an, (beginnt er,) die zusammengesetzten Substanzen beständen nicht aus einfachen Theilen; so würde, wenn alle Zusammensetzung in…

"Im erstern Fall aber würde das Zusammengesetze wiederum nicht aus Substanzen bestehen (weil bei diesen die Zusammensetzung nur…

[8] Zum Überfluß des Beweisens selbst kommt hier noch der Überfluß der Sprache,—weil bei diesen (den Substanzen nämlich)…

Derjenige Grund ist nebenher in eine Parenthese gelegt, der die Hauptsache ausmacht, gegen welche alles bisherige völlig überflüssig…

Es erhellt, daß ohne den apogogischen Umweg an die Thesis: Die zusammengesetze Substanz besteht aus einfachen Theilen, unmittelbar…

In dem apogogischen Umwege sehen wir somit die Behauptung selbst vorkommen, die aus ihm resultiren soll. Kürzer läßt…

Man nehme an, die Substanzen bestünden nicht aus einfachen Theilen, sondern seyen nur zusammengesetzt. Nun aber kann man…

Es gehört noch zum Ganzen, den Schlußsatz zu betrachten; er lautet folgendermaßen:

"Hieraus folgt unmittelbar, daß die Dinge der Welt insgesammt einfache Wesen seyn, daß die Zusammensetzung nur ein äußerer…

Hier sehen wir die Äußerlichkeit d. i. Zufälligkeit der Zusammensetzung als Folge aufgeführt, nachdem sie vor her im…

Kant protestirt sehr, daß er bei den widerstreitenden Sätzen der Antinomie nicht Blendwerke suche, um etwa (wie man…

Die Antithesis lautet:

Kein zusammengesetztes Ding in der Welt besteht aus einfachen Theilen, und es existirt überall nichts Einfaches in derselben.

Der Beweis ist gleichfalls apogogisch gewendet, und auf eine andere Weise eben so tadelhaft als der vorige.

"Setzet, heißt es, ein zusammengesetztes Ding, als Substanz, bestehe aus einfachen Theilen. Weil alles äußere Verhältniß, mithin auch…

"Die schlechthin ersten Theile aber alles Zusammengesetzten sind einfach." "Also nimmt das Einfache einen Raum ein."

"Da nun alles Reale, was einen Raum einnimmt, ein außerhalb einander befindliches Mannigfaltiges in sich fasset, mithin zusammengesetzt…

Dieser Beweis kann ein ganzes Nest (um einen sonst vorkommenden Kantischen Ausdruck zu gebrauchen) von fehlerhaftem Verfahren genannt…

Zunächst ist die apogogische Wendung ein grundloser Schein. Denn die Annahme, daß alles Substanzielle räumlich sey, der Raum…

Alsdann fängt dieser apogogische Beweis mit dem Satze an: "daß alle Zusammensetzung aus Substanzen, ein äußeres Verhältniß sey,"…

Ferner ist vorausgesetzt, daß der Raum, in den die Substanzen hier versetzt werden, nicht aus einfachen Theilen bestehe;…

Weil aber einmal im Beweise angenommen ist, daß der Raum nicht aus einfachen Theilen bestehe, so dieß hätte…

In der Anmerkung zu dem Beweis der Antithesis wird noch ausdrücklich die sonstige Grundvorstellung der kritischen Philosophie herbeigebracht,…

Wenn wir hiermit den Gegensatz dieser Thesis und Antithesis genauer ansehen, und ihre Beweise von allem unnützen Überfluß…

Unendlich sinnreicher und tiefer, als die betrachtete kantische Antinomie sind die dialektischen Beispiele der alten eleatischen Schule besonders…

Die Auflösung, die Aristoteles von diesen dialektischen Gestaltungen macht, ist hoch zu rühmen und in seinen wahrhaft spekulativen…

Die kantische Auflösung der Antinomie besteht gleichfalls allein darin, daß die Vernunft die sinnliche Wahrnehmung nicht überfliegen, und…

B. Kontinuirliche und diskrete Größe.

Die Quantität enthält die beiden Momente der Kontinuität und der Diskretion. Sie ist in beiden als ihren Bestimmungen…

Oder die Kontinuität ist zwar eins der Momente der Quantität, die erst mit dem andern, der Diskretion, vollendet…

2. Die unmittelbare Quantität ist kontinuirliche Größe. Aber die Quantität ist überhaupt nicht ein unmittelbares; die Unmittelbarkeit ist…

Die Diskretion ist, wie die Kontinuität, Moment der Quantität, aber ist selbst auch die ganze Quantität, eben weil…

Anmerkung.

In gewöhnlichen Vorstellungen von kontinuirlicher und diskreter Größe wird es übersehen, daß jede dieser Größen beide Momente, sowohl…

Umgekehrt ist an der diskreten Größe die Kontinuität nicht zu übersehen; dieß Moment ist, wie gezeigt, das Eins…

Die kontinuirliche und diskrete Größe können als Arten der Quantität betrachtet werden, aber insofern die Größe nicht unter…

C. Begrenzung der Quantität.

Die diskrete Größe hat erstlich das Eins zum Princip und ist zweitens Vielheit der Eins, drittens ist sie…

Diese Grenze, außer dem, daß sie auf die Einheit bezogen und die Negation an derselben ist, ist als…

Indem das Eins, welches Grenze ist, die vielen Eins der diskreten Quantität in sich befaßt, setzt sie dieselben…

Zweites Kapitel. Quantum.

Das Quantum, zunächst Quantität mit einer Bestimmtheit oder Grenze überhaupt,—ist in seiner vollkommenen Bestimmtheit die Zahl. Das Quantum…

zweitens zunächst in extensives, an dem die Grenze als Beschränkung der daseyenden Vielheit ist, alsdann indem dieses Daseyn…

drittens, als das an sich selbst äußerliche Gesetzte in die quantitative Unendlichkeit über.

A. Die Zahl.

Die Quantität ist Quantum, oder hat eine Grenze; sowohl als kontinuirliche wie als diskrete Größe. Der Unterschied dieser…

Die Quantität ist als das aufgehobene Fürsichseyn schon an und für sich selbst gegen ihre Grenze gleichgültig. Aber…

Dieß Eins ist also das Princip des Quantums, aber das Eins als der Quantität. Dadurch ist es erstlich…

Das Quantum in diesen Bestimmungen vollständig gesetzt, ist die Zahl. Das vollständige Gesetztseyn liegt in dem Daseyn der…

Das Quantum nur als solches ist begrenzt überhaupt, seine Grenze ist abstrakte, einfache Bestimmtheit desselben. Indem es aber…

Von der Anzahl ist noch näher zu sehen, wie die vielen Eins, aus denen sie besteht, in der…

Das begrenzende Eins ist nun das Bestimmtseyn gegen Anderes, Unterscheidung der Zahl von andern. Aber diese Unterscheidung wird…

Anmerkung 1.

Die Raumgröße und Zahlgröße pflegen so als zwei Arten betrachtet zu werden, daß die Raumgröße für sich so…

Die Arithmetik betrachtet die Zahl und deren Figuren, oder vielmehr betrachtet sie nicht, sondern operirt mit denselben. Denn…

Aus der Begriffsbestimmung der Zahl selbst aber ergiebt sich leicht die systematische Zusammenstellung, auf welche der Vortrag dieser…

Die Zahl ist um ihres Principes, des Eins, willen ein äußerlich Zusammengefaßtes überhaupt, eine schlechthin analytische Figur, die…

Der qualitative Unterschied, der die Bestimmtheit der Zahl ausmacht, ist der, den wir gesehen, der Einheit und der…

Ferner ist noch vorauszuschicken, daß Zahlen im Allgemeinen auf zwei Weisen hervorgebracht werden können, entweder durch Zusammenfassen oder…

Nach diesen Bemerkungen folgt hiermit die Angabe der Rechnungsweisen. Das erste Erzeugen der Zahl ist das Zusammenfassen von…

Die durch das Numeriren entstandenen Zahlen werden wieder numerirt; und indem sie so unmittelbar gesetzt sind, sind sie…

Kant hat (in der Einleitung zur Kritik der reinen Vernunft V.) den Satz: 7 + 5 = 12,…

So leer als der Ausdruck Synthesiren ist, ist die Bestimmung, daß es a priori geschehe. Zählen ist allerdings…

Im Zusammenhange hiermit kann hinzugefügt werden, daß Kants Behauptung von der synthetischen Beschaffenheit der Grundsätze der reinen Geometrie…

Der Begriff, den Kant in den synthetischen Urtheilen a priori aufgestellt hat,—der Begriff von Unterschiedenem, das ebenso untrennbar…

Ich kehre von dieser Unterbrechung zum Addiren selbst zurück. Die ihm entsprechende, negative Rechnungsart, das Subtrahiren, ist das…

2. Die nächste Bestimmung ist die Gleichheit der Zahlen, die numerirt werden sollen. Durch diese Gleichheit sind sie…

Die Division ist die negative Rechnungsart nach derselben Bestimmung des Unterschieds. Es ist ebenso gleichgültig, welcher von beiden…

3. Die beiden Zahlen, welche als Einheit und Anzahl gegeneinander bestimmt sind, sind als Zahl noch unmittelbar gegeneinander,…

Ein nach einem logisch gebildetem Urtheile fortschreitender Unterricht handelt die Lehre von den Potenzen vor der Lehre über…

Von der angegebenen Fortbestimmung der Rechnungsarten kann gesagt werden, daß sie keine Philosophie über dieselben, keine Darlegung etwa…

Anmerkung 2.

Bekanntlich hat Pythagoras Vernunftverhältnisse oder Philosopheme in Zahlen dargestellt, auch in neueren Zeiten ist von ihnen und Formen…

Die Zahl sahen wir als die absolute Bestimmtheit der Quantität, und ihr Element als den gleichgültig gewordenen Unterschied;—die…

Als dieser Gedanke der Äußerlichkeit ist die Zahl zugleich die Abstraktion von der sinnlichen Mannigfaltigkeit; sie hat von…

Der Geist, der sich über die sinnliche Welt erhebt, und sein Wesen erkennt, indem er ein Element für…

Wenn vorhin der Ausdruck angeführt worden, daß die Zahl zwischen dem Sinnlichen und dem Gedanken stehe, indem sie…

Wenn nun aber die Denkbestimmungen durch Eins, Zwei, Drei, Vier für die Bewegung des Begriffs, als durch welche…

Zahlen, geometrische Figuren, wie dieß viel vom Kreis, Dreieck u.s.f. geschen ist, als bloße Symbole (des Kreises, z.B.…

Aber mathematische Kategorien herbeizunehmen, um daraus für die Methode oder den Inhalt philosophischer Wissenschaft etwas bestimmen zu wollen,…

Was es mit dem Gebrauche der Zahl und des Rechnens auf sich hat, insofern er eine pädagogische Hauptgrundlage…

B. Extensives und intensives Quantum.

a. Unterschied derselben.

1. Das Quantum hat, wie sich vorhin ergeben, seine Bestimmtheit als Grenze in der Anzahl. Es ist ein…

Die extensive Größe ist von der kontinuirlichen zu unterscheiden; jener steht direkt nicht die diskrete, sondern die intensive…

2. Die Bestimmtheit jedoch, wie groß etwas ist, durch die Zahl, bedarf nicht des Unterschiedes von etwas Anderem…

Die Grenze des Quantums, das als extensives seine daseyende Bestimmtheit als die sich selbst äußerliche Anzahl hatte, geht…

Der Grad ist also bestimmte Größe, Quantum, aber nicht zugleich Menge, oder Mehreres innerhalb seiner selbst; er ist…

3. In der Zahl ist das Quantum in seiner vollständigen Bestimmtheit gesetzt; als intensives Quantum aber als in…

Daß die Anzahl, insofern sie sich innerhalb der Zahl im extensiven Quantum befinden sollte, sich darin aufhob, bestimmt…

Hierin hat das Quantum die seinem Begriffe gemäße Realität. Die Gleichgültigkeit der Bestimmtheit macht seine Qualität aus; d.…

b. Identität der extensiven und intensiven Größe.

Der Grad ist nicht innerhalb seiner ein sich Äußerliches. Allein er ist nicht das unbestimmte Eins, das Princip…

Die Bestimmtheit der intensiven Größe ist daher von doppelter Seite zu betrachten. Sie ist bestimmt durch andere intensive…

Extensive und intensive Größe sind also eine und dieselbe Bestimmtheit des Quantums; sie sind nur dadurch unterschieden, daß…

Mit dieser Identität tritt das qualitative Etwas ein; denn sie ist sich durch die Negation ihrer Unterschiede auf…

Anmerkung 1.

In der gewöhnlichen Vorstellung pflegen extensives und intensives Quantum so als Arten von Größen unterschieden zu werden, als…

Es sind hierbei zweierlei Bestimmungen zu unterscheiden. Bei dem, was man die Umwandlung der mechanischen Betrachtungsweise in die…

Die andere Bestimmtheit, die dabei vorkommt, ist die quantitative als solche, die als extensives Quantum aufgehoben und in…

Als Beispiel hiervon dient daher alles, insofern es in einer Größebestimmung erscheint. Selbst die Zahl hat diese gedoppelte…

Das Eins im Kreise heißt Grad, weil der Theil des Kreises wesentlich seine Bestimmtheit in dem Mehrern außer…

Die Größe eines konkretern Gegenstandes stellt ihre gedoppelte Seite, extensiv und intensiv zu seyn, an den gedoppelten Bestimmungen…

Oder die Wärme hat einen Grad; der Wärmegrad, er sey der l0te, 20ste u.s.f. ist eine einfache Empfindung,…

Der höhere Ton ist als der intensivere, zugleich eine größere Menge von Schwingungen, oder ein lauterer Ton, dem…

Eben so im Geistigen ist die hohe Intensität des Charakters, Talents, Genies, von eben so weitgreifendem Daseyn, ausgedehnter…

Anmerkung 2.

Kant hat einen eigenthümlichen Gebrauch von der Anwendung der Bestimmtheit des intensiven Quantums auf eine metaphysische Bestimmung der…

c. Die Veränderung des Quantums.

Der Unterschied des extensiven und intensiven Quantums ist der Bestimmtheit des Quantums als solcher gleichgültig. Aber überhaupt ist…

Ein Quantum ist also seiner Qualität nach in absoluter Kontinuität mit seiner Äußerlichkeit, mit seinem Andersseyn, gesetzt. Es…

Das Eins ist unendlich oder die sich auf sich beziehende Negation, daher die Repulsion seiner von sich selbst.…

Das Quantum schickt sich also selbst über sich hinaus; dieß Andere, zu dem es wird, ist zunächst selbst…

C. Die quantitative Unendlichkeit.

a. Begriff derselben.

Das Quantum verändert sich und wird ein anderes Quantum; die weitere Bestimmung dieser Veränderung, daß sie ins Unendliche…

Die Endlichkeit und Unendlichkeit erhalten dadurch sogleich jede an ihr selbst eine gedoppelte, und zwar entgegengesetzte Bedeutung. Endlich…

Das qualitative und quantitative Unendliche unterscheiden sich dadurch, daß im ersten der Gegensatz des Endlichen und Unendlichen qualitativ…

b. Der quantitative unendliche Progreß.

Der Progreß ins Unendliche ist überhaupt der Ausdruck des Widerspruchs, hier desjenigen, den das quantitativ-Endliche oder das Quantum…

Der unendliche Progreß ist nun nur der Ausdruck dieses Widerspruchs, nicht die Auflösung desselben, aber um der Kontinuität…

Die Kontinuität des Quantums in sein Anderes bringt die Verbindung beider in dem Ausdruck eines Unendlich-Großen oder Unendlich-Kleinen…

Diese Unendlichkeit, welche als das Jenseits des Endlichen beharrlich bestimmt ist, ist als die schlechte quantitative Unendlichkeit zu…

Anmerkung 1.

Die schlechte Unendlichkeit pflegt vornehmlich in der Form des Progresses des Quantitativen ins Unendliche,—dieß fortgehende Überfliegen der Grenze,…

Bei folgenden Tiraden dieser Art ist zugleich ausgedrückt, in was solche Erhebung übergeht und aufhört. Kant z.B. führt…

"wenn das Subjekt mit dem Gedanken sich über den Platz erhebt, den es in der Sinnenwelt einnimmt, und…

Diese Darstellung, außerdem daß sie den Inhalt des quantitativen Erhebens in einen Reichthum der Schilderung zusammendrängt, verdient wegen…

Auch die hallersche, von Kant sogenannte schauderhafte Beschreibung der Ewigkeit pflegt besonders bewundert zu werden, aber oft gerade…

"Ich häuffe ungeheure Zahlen, Gebürge Millionen auf, Ich setze Zeit auf Zeit, und Welt auf Welt zu Hauf…

Wenn auf jenes Aufbürgen und Aufthürmen von Zahlen und Welten als auf eine Beschreibung der Ewigkeit der Werth…

Es hat Astronomen gegeben, die sich auf das Erhabene ihrer Wissenschaft gern darum viel zu Gute thaten, weil…

Der Unendlichkeit, die sich auf die äußere sinnliche Anschauung bezieht, setzt Kant die andere Unendlichkeit gegenüber, wenn

"das Individuum auf sein unsichtbares Ich zurückgeht, und die absolute Freiheit seines Willens als ein reines Ich allen…

Ich in dieser Einsamkeit mit sich ist zwar das erreichte Jenseits, es ist zu sich selbst gekommen, ist…

Kant fügt diesen beiden Erhabenheiten die Bemerkung bei, "daß Bewunderung (für die erstere, äußerliche) und Achtung (für die…

Als ein Letztes aber ist der unendliche Progreß vornehmlich in seiner Anwendung auf die Moralität genommen worden. Der…

In diesem Gegensatze werden Ich und Nicht-Ich oder der reine Wille und das moralische Gesetz, und die Natur…

Die Ohnmacht über den qualitativen Gegensatz des Endlichen und Unendlichen Meister zu werden und die Idee des wahrhaften…

In der abstraktern Darstellung der kantischen Philosophie oder wenigstens ihrer Principien, nämlich in der fichteschen Wissenschaftslehre, macht der…

Weil das Quantitative die als aufgehoben gesetzte Bestimmtheit ist, so glaubte man für die Einheit des Absoluten, für…

Anmerkung 2.

Es ist oben erinnert worden, daß die kantischen Antinomien Darstellungen des Gegensatzes des Endlichen und Unendlichen, in einer…

Sie betrifft die Begrenztheit oder Unbegrenztheit der Welt in Zeit und Raum.—Es konnte eben so gut dieser Gegensatz…

Die nähere Auseinanderlegung dieser Antinomie wird gleichfalls zeigen, daß die beiden Sätze und eben so ihre Beweise, die…

Die Thesis ist:

"Die Welt hat einen Anfang in der Zeit, und ist dem Raume nach auch in Grenzen eingeschlossen."

Der eine Theil des Beweises, die Zeit betreffend, nimmt das Gegentheil an, "die Welt habe der Zeit nach…

Der andere Theil des Beweises, der den Raum betrifft, wird auf die Zeit zurückgeführt. Das Zusammenfassen der Theile…

Man sieht aber sogleich, daß es unnöthig war, den Beweis apagogisch zu machen, oder überhaupt einen Beweis zu…

Nur der Unterschied findet Statt, daß die angenommene Zeitgrenze ein Jetzt, als Ende der vorher verflossenen, die zu…

In Wahrheit ist die Zeit reine Quantität; der im Beweise gebrauchte Zeitpunkt, in welchem sie unterbrochen seyn sollte,…

Die Antithesis heißt:

"Die Welt hat keinen Anfang und keine Grenzen im Raume, sondern ist sowohl in Ansehung der Zeit als…

Der Beweis setzt gleichfalls das Gegentheil:

"Die Welt habe einen Anfang. Da der Anfang ein Daseyn ist, wovor eine Zeit vorhergeht, darin das Ding…

Dieser apogogische Beweis enthält, wie die andern, die direkte und unbewiesene Behauptung dessen, was er beweisen sollte. Er…

Der Beweis in Ansehung der Unendlichkeit der Welt im Raume ist dasselbe. Apogogischer Weise wird die räumliche Endlichkeit…

Was bewiesen werden sollte, ist hier ebenso im Beweise direkt vorausgesetzt. Es wird direkt angenommen, daß die begrenzte…

Die Thesis und Antithesis und die Beweise derselben stellen daher nichts dar, als die entgegengesetzten Behauptungen, daß eine…

Die Auflösung dieser Antinomien ist, wie die der obigen, transcendental, das heißt, sie besteht in der Behauptung der…

c. Die Unendlichkeit des Quantums.

Das unendliche Quantum, als Unendlichgroßes oder Unendlichkleines, ist selbst an sich der unendliche Progreß; es ist Quantum als…

Das Quantum als Grad ist einfach, auf sich bezogen und als an ihm selbst bestimmt. Indem durch diese…

Dieß ist aber das, was das Quantum als solches an sich ist. Denn es ist eben es selbst…

Nehmen wir ihn zunächst in seinen abstrakten Bestimmungen wie sie vorliegen, so ist in ihm das Aufheben des…

Schon das erste Aufheben, die Negation der Qualität überhaupt, wodurch das Quantum gesetzt wird, ist an sich das…

Das Unendliche, welches im unendlichen Progresse nur die leere Bedeutung eines Nichtsseyns, eines unerreichten, aber gesuchten Jenseits hat,…

Ganz überhaupt: das Quantum ist die aufgehobene Qualität; aber das Quantum ist unendlich, geht über sich hinaus, es…

Das Quantum ist hiermit gesetzt als von sich repellirt, womit also zwei Quanta sind, diejedoch aufgehoben, nur als…

Es hat darin nicht eine gleichgültige, sondern qualitative Bestimmung; ist in dieser seiner Äußerlichkeit in sich zurückgekehrt, ist…

Anmerkung 1. Die Begriffsbestimmtheit des mathematischen Unendlichen.

Das mathematische Unendliche ist eines Theils interessant durch die Erweiterung der Mathematik und die großen Resultate, welche seine…

Dieß ist schon ein Mißstand an und für sich; ein solches Verfahren ist unwissenschaftlich. Es führt aber auch…

In philosophischer Rücksicht aber ist das mathematische Unendliche darum wichtig, weil ihm in der That der Begriff des…

Wenn es die einzige Schwierigkeit des Begriffs überhaupt wäre, von der die Mathematik gedrückt würde, so könnte sie…

Die Mathematik zeigt bei diesem Widerstreite ihrer Operationen, daß Resultate, die sie dadurch findet, ganz mit denen übereinstimmen,…

Es ist der Mühe werth, den mathematischen Begriff des Unendlichen und die merkwürdigsten Versuche näher zu betrachten, welche…

Die gewöhnliche Bestimmung des mathematischen Unendlichen ist, daß es eine Größe sey, über welche es,—wenn sie als das…

Diese Konsequenz ist nothwendig und unmittelbar. Aber die Reflexion, daß das Quantum,—und ich nenne in dieser Anmerkung Quantum…

Um das anzuführen, wie Kant jene Bestimmung beurtheilt,[9] so findet er sie nicht übereinstimmend mit dem, was man…

[9] In der Anmerkung zur Thesis der ersten kosmologischen Antinomie, in der Kritik der reinen Vernunft.

Kant tadelt es, wenn unendliche Ganze als ein Maximum, als eine vollendete Menge einer gegebenen Einheit angesehen werden.…

Kants Begriff der Unendlichkeit dagegen, den er den wahren transcendentalen nennt, ist, "daß die successive Synthesis der Einheit…

Es ist dagegen vorhin gesagt worden, daß die Bestimmung des mathematischen Unendlichen und zwar wie es in der…

Der Begriff des Unendlichen, wie er sich hier abstrakt exponirt hat, wird sich zeigen, dem mathematischen Unendlichen zu…

Nehmen wir also zuerst das Quantum in dem Verhältnisse, wie es eine gebrochene Zahl ist. Solcher Bruch 2/7…

Die Darstellung, welche die Unendlichkeit an einem Zahlenbruche hat, ist aber darum noch unvollkommen, weil die beiden Seiten…

Die Buchstaben, mit denen in der allgemeinen Arithmetik operirt wird, die nächste Allgemeinheit, in welche die Zahlen erhoben…

Betrachten wir noch näher, was im Verhältnisse vorhanden ist, so hat es die beiden Bestimmungen an ihm, erstlich…

Der Bruch 2/7 kann ausgedrückt werden als 0,285714…als 1 + a + a[hoch2] + a[hoch3] u.s.f. So ist…

Indem nun in der unendlichen Reihe, die den Bruch als Anzahl darstellen soll, die Seite, daß er Verhältniß…

Von welcher Art nun die Unendlichkeit der Reihe sey, erhellt von selbst; es ist die schlechte Unendlichkeit des…

In dieser unendlichen Reihe ist jene Ungenauigkeit wirklich vorhanden, von der am wahrhaften mathematischen Unendlichen nur der Schein…

Die unendliche Reihe enthält nämlich die schlechte Unendlichkeit, weil das, was die Reihe ausdrücken soll, ein Sollen bleibt;…

Das beide Unterscheidende liegt näher sogleich darin, daß in der unendlichen Reihe das Negative außerhalb ihrer Glieder ist,…

Daß es, kann noch bemerkt werden, unendliche Reihen giebt, die nicht summirbar sind, ist in Bezug auf die…

Die so eben am Bruche und an seiner Reihe bemerkte Verkehrung in Ansehung des Ausdrucks findet auch Statt,…

In dem Sinne, in welchem aufgezeigt worden, daß die sogenannte Summe oder der endliche Ausdruck einer unendlichen Reihe,…

Er definirt zunächst das Unendliche als die absolute Affirmation der Existenz irgend einer Natur, das Endliche im Gegentheil…

Das mathematische Beispiel, womit er das wahre Unendliche (Epist. XXIX.) erläutert, ist ein Raum zwischen zwei ungleichen Kreisen,…

Die Inkommensurabilität, welche in dem Beispiel Spinoza's liegt, schließt überhaupt die Funktionen krummer Linien in sich, und führt…

Was vors erste die für so wichtig geltende Kategorie der Veränderlichkeit betrifft, unter welche die in jenen Funktionen…

Um es deutlich zu machen, worin die wahrhafte Bestimmung der Momente einer Funktion liegt, mit denen sich das…

Dadurch sind diese Seiten des Verhältnisses, x und y, erstens nicht nur keine bestimmten Quanta, sondern zweitens ihr…

die sich das Bedürfniß gründet, weggelassen wird, daß es dafür gilt, als ob es sich in diesem Felde…

Aber es ist noch eine weitere Stufe, auf der das mathematische Unendliche in seiner Eigenthümlichkeit hervortritt. In einer…

In diesem Begriff des Unendlichen ist das Quantum wahrhaft zu einem qualitativen Daseyn vollendet; es ist als wirklich…

Gegen diesen Begriff ist aller Angriff gerichtet, der auf die Grundbestimmung der Mathematik dieses Unendlichen, der Differentialund Integralrechnung,…

Wenn die Mathematik des Unendlichen daran festhielt, daß jene Quantitäts-Bestimmungen verschwindende Größen d. h. solche, die nicht mehr…

Was unendlich sey, ist ferner gesagt worden, sey nicht vergleichbar als ein Größeres oder Kleineres; es könne daher…

Ich führe die wichtigsten Bestimmungen an, welche in der Mathematik über dieß Unendliche gegeben worden sind; es wird…

Der Gedanke kann nicht richtiger bestimmt werden, als Newton ihn gegeben hat. Ich trenne dabei die Bestimmungen ab,…

Nach dem damaligen Stande der wissenschaftlichen Methode wurde nur erklärt, was unter einem Ausdrucke zu verstehen sey; daß…

Gegen jenen Mißverstand erinnert er noch, daß die letzten Verhältnisse nicht Verhältnisse letzter Größen seyen, sondern Grenzen, denen…

In Rücksicht der Erhaltung des Verhältnisses im Verschwinden der Quantorum findet sich (anderwärts, wie bei Carnot, Réflexions sur…

In demjenigen Übergange dagegen, welcher in das wahrhafte Unendliche gemacht wird, ist das Verhältniß das stätige; es ist…

Gleich interessant ist die andere Form der newtonischen Darstellung der in Rede stehenden Größen, nämlich als erzeugender Größen…

Gegen die angegebenen Bestimmungen steht die Vorstellung von unendlich-kleinen Größen, die auch im Inkrement oder Dekrement selbst steckt,…

Wenn die Billigkeit des gemeinen Menschenverstandes eine solche Ungenauigkeit erlaubt, so haben dagegen alle Geometer diese Vorstellung verworfen.…

Es ist in dieser Rücksicht vornehmlich Eulers Vorstellung anzuführen. Indem er die allgemeine Newtonische Definition zu Grunde legt,…